Nació en Bari (Italia) el 17 de enero de 1901, tercera hija de Giuseppe Fracasso y Pasqua Cianci y fue bautizada cuatro días después por su tío Don Carlo Fracasso con el nombre de Teodora.
En 1914 el Padre Pietro Fiorillo, O.P., director espiritual de Teodora, la presentó a la Tercera Orden Dominicana; entró como novicia el 20 de abril de 1914 con el nombre de Inés e hizo su profesión el 14 de mayo de 1915, con una dispensa especial dada su corta edad.
En 1917, el sacerdote jesuita Sergio Di Gioia, su nuevo confesor, decidió encaminarla al Carmelo de San José en Bari, donde entró en la comunidad el 8 de abril de 1920 y tomó el hábito el 24 de noviembre del mismo año, tomando el nombre de Sor Elia de San Clemente. Hizo sus primeros votos simples el 4 de diciembre de 1921, a los que siguió la profesión solemne el 11 de febrero de 1925.
Sor Elia murió a las 12:00 horas del 25 de diciembre de 1927 a causa de una meningitis.
La ceremonia de beatificación tuvo lugar el 18 de marzo de 2006.
